Если Антонио говорит правду, то, по его словам, Ден преступник. При этом лжёт только Ден, а Том, Карлос и Алекс говорят правду, что противоречит условию задачи (лжецов должно быть двое). Значит Антонио лжёт, и Ден не преступник. Ден говорит правду. Из оставшихся троих (Том, Карлос и Алекс) один лгун и два говорящих правду. Если Том лжёт, то лжёт и Алекс, а это противоречит условию. Значит Том говорит правду и Алекс говорит правду. Отсюда следует, что лжёт оставшийся Карлос. Он говорит, что преступник не Алекс, и это ложь. Алекс - преступник